프로그래머스 문제 풀이) 깊이/너비 우선 탐색(DFS/BFS) : 네트워크

문제 설명

네트워크란 컴퓨터 상호 간에 정보를 교환할 수 있도록 연결된 형태를 의미합니다. 예를 들어, 컴퓨터 A와 컴퓨터 B가 직접적으로 연결되어있고, 컴퓨터 B와 컴퓨터 C가 직접적으로 연결되어 있을 때 컴퓨터 A와 컴퓨터 C도 간접적으로 연결되어 정보를 교환할 수 있습니다. 따라서 컴퓨터 A, B, C는 모두 같은 네트워크 상에 있다고 할 수 있습니다.

컴퓨터의 개수 n, 연결에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 computers가 매개변수로 주어질 때, 네트워크의 개수를 return 하도록 solution 함수를 작성하시오.

제한사항

• 컴퓨터의 개수 n은 1 이상 200 이하인 자연수입니다.
• 각 컴퓨터는 0부터 n-1인 정수로 표현합니다.
• i번 컴퓨터와 j번 컴퓨터가 연결되어 있으면 computers[i][j]를 1로 표현합니다.
• computer[i][i]는 항상 1입니다.

입출력 예

n computers return

3	[[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]]	2
3	[[1, 1, 0], [1, 1, 1], [0, 1, 1]]	1

 

해결 아이디어

1. 방문 배열 초기화

• 모든 컴퓨터의 방문 여부를 기록할 visited 배열을 생성합니다.

2. 모든 컴퓨터 순회

• 0번부터 **n-1**번 컴퓨터까지 순회합니다.
• 아직 방문하지 않은 컴퓨터를 발견하면 새로운 네트워크로 간주하고 탐색을 시작합니다.

3. DFS/BFS로 연결된 컴퓨터 탐색

• 현재 컴퓨터와 연결된 모든 컴퓨터를 재귀적(DFS) 또는 큐(BFS)를 사용해 방문 처리합니다.

4. 네트워크 개수 카운트

• 새로운 네트워크 탐색이 시작될 때마다 카운트를 증가시킵니다.

복잡도 분석

• 시간 복잡도: O(n²) (각 노드에서 모든 간선 확인)
• 공간 복잡도: O(n) (방문 배열)

 

 

단계별 설명 (예시: computers = [[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]])

1️⃣ 초기화

• visited = [False, False, False]
• → 모든 컴퓨터 미방문 상태
• count = 0
• → 네트워크 개수 초기값

2️⃣ i=0 (0번 컴퓨터 검사)

• visited = False → 새 네트워크 발견!
  • count = 1
  • DFS(0) 시작

DFS(0) 과정:

1. 0번 방문 처리: visited = True
2. neighbor=1 검사:
   • 0과 1은 연결됨 (computers=1)
   • 1번 미방문 → DFS(1) 호출

DFS(1) 과정:

1. 1번 방문 처리: visited = True
2. 1번의 이웃 검사:
   • 0번: 이미 방문 → 무시
   • 2번: 연결 안 됨 (computers=0) → 무시

결과:

• 0번과 1번이 연결된 하나의 네트워크로 처리됨
• visited = [True, True, False]

3️⃣ i=1 (1번 컴퓨터 검사)

• visited = True → 이미 처리됨 → 무시

4️⃣ i=2 (2번 컴퓨터 검사)

• visited = False → 새 네트워크 발견!
  • count = 2
  • DFS(2) 시작

DFS(2) 과정:

1. 2번 방문 처리: visited = True
2. 2번의 이웃 검사:
   • 0번: 연결 안 됨 (computers=0)
   • 1번: 연결 안 됨 (computers=0)

결과:

• 2번은 독립된 네트워크
• visited = [True, True, True]

5️⃣ 최종 결과

• 네트워크 개수 = 2
• return 2

 

✅ 요약

• 0번 ↔ 1번: 연결됨 → 하나의 네트워크
• 2번: 독립 → 별도의 네트워크
• 총 2개의 네트워크 존재!

조건문의 의미를 단계별로 다시 정리!

1. neighbor != node컴퓨터 A가 자기 자신과 연결된 것은 실제 연결이 아니므로 제외합니다.
2. → "내가 나 자신을 가리키지 않는가?"
3. computers[node][neighbor] == 1행렬에서 값이 1이면 연결된 상태입니다.
4. → "현재 노드와 이웃 노드가 실제로 연결되어 있는가?"
5. not visited[neighbor]방문한 노드를 다시 방문하면 무한 루프에 빠질 수 있습니다.
6. → "이 이웃 노드를 아직 방문하지 않았는가?"

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def solution(n, computers):
visited = [False] * n  # 각 컴퓨터의 방문 여부를 저장하는 리스트
count = 0  # 네트워크 개수를 카운트
def dfs(node):
    visited[node] = True  # 현재 노드 방문 처리

    # 현재 노드와 연결된 모든 이웃 노드 확인
    for neighbor in range(n):
        # 자기 자신이 아니고, 연결되어 있으며, 아직 방문하지 않은 노드일 때
        if neighbor != node and computers[node][neighbor] == 1 and not visited[neighbor]:
            dfs(neighbor)  # 해당 노드로 DFS 재귀 호출

# 모든 컴퓨터를 순회하며 네트워크 탐색
for i in range(n):
    if not visited[i]:  # 아직 방문하지 않은 컴퓨터 발견 시
        count += 1      # 새로운 네트워크 발견 → 카운트 증가
        dfs(i)          # 해당 컴퓨터부터 DFS 시작

return count  # 총 네트워크 개수 반환

 

동작 원리:

• 연결된 컴퓨터들을 한 번의 DFS 호출로 모두 방문 처리 → 하나의 네트워크로 카운트
• 모든 컴퓨터를 순회하면서 독립된 네트워크를 찾아냄